鹰永远会取胜

 澳门新濠天地3559.com     |      2019-04-29 20:34
鹰永远会取胜

 鹰永远会取胜
 
鹰在同鸽子搏斗时,鹰是否有击败鸽子的倾向,对此我们并不感兴趣,这一点是重要的。我们已经知道这个问题的答案了:鹰永远会取胜。我们想要知道的是:究竟是鹰还是鸽子是进化上的稳定策略型?如果其中一种是ESS型而另一种不是,那么我们认为属于ESS型的那种才会进化。从理论上讲,存在两种ESS型是可能的。不论种群大多数成员所采取的碰巧是什么样的策略——鹰策略也好,鸽子策略也好——对任何个体来说,如果最好的策略是随大流的话,那么,存在两种ESS型是可能的。在这种情况下,种群一般总是保持在自己的两种稳定状态中它首先达到的那一种状态。然而我们将会看到,这两种策略,不论是鹰的策略还是鸽子的策略,事实上单凭其自身不可能在进化上保持稳定性,因此我们不应该指望它们任何一个会得以进化。为了说明这一点,我们必须计算平均盈利。
 
假设有一个全部由鸽子组成的种群。不论它们在什么时候进行搏斗,谁也不会受伤。这种比赛都是一些时间拖得很长、按照仪式进行的竞赛,也许是相互虎视眈眈的对峙,只有当一个对手让步,这种竞赛才宣告结束。于是得胜者因获取有竞争性的资源而得50分,但因长时间地相互虎视眈眈而浪费时间被罚–10分,因此净得40分。而败方也因浪费时间而被罚–10分。每只鸽子平均可能输赢各半。因此每场竞赛的平均盈利是+40分和–10分的平均数,即+15分。所以,鸽子种群中每只鸽子看来成绩都不错。
 
但是现在假设在种群中出现了一个突变型的鹰。由于它是周围环绕中唯一的一只鹰,因此它的每一次搏斗都是同鸽子进行的。鹰对鸽子总是保持不败纪录,因此它每场搏斗净得+50分,而这个数字也就是它的平均盈利。由于鸽子的盈利只有+15分,因此鹰享有巨大的优势。结果鹰的基因在种群内得以迅速散布。但鹰却再也不能指望它以后遇到的对手都是鸽子了。再举一极端例子,如果鹰基因的成功扩散使整个种群都变成了鹰的天下,那么所有的搏斗都变成鹰同鹰之间的搏斗。这时情况就完全不同了。当鹰与鹰相遇时,其中一个受重伤,得–100分,而得胜者则得+50分。鹰种群中每只鹰在搏斗中可能胜负各半。因此,它在每场搏斗中平均可能得到的盈利是+50分和–100分的对半,即–25分。现在让我们设想一下一只生活在鹰种群中孑然一身的鸽子的情景吧。毫无疑问,它每次搏斗都要输掉,但另一方面它却绝不会受伤。因此,它在鹰种群中的平均盈利为0,而鹰种群中的鹰平均盈利却是–25分。因此鸽子的基因就有在种群中散布开来的趋势。
 
按照我的这种叙述方式,好像种群中存在一种连续不断的摇摆状态。鹰的基因扶摇直上迅速占据优势;鹰在数量上占据多数的结果是,鸽子基因必然受益,继而数量增加,直到鹰的基因再次开始繁衍,如此等等。然而情况并不一定是这样摇摆动荡。鹰同鸽子之间有一个稳定的比率。你只要按照我们使用的任意规定的评分制度计算一下的话,就能得出其结果是鸽子同鹰的稳定比率为512∶712。在达到这一稳定比率时,鹰同鸽子的平均盈利完全相等。
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